在指定N、U、V 条件下，微观状态数最大的分布出现的概率最大，该种分布即称为最概然分布。其分布与微观状态数有关。而最概然又和系统总能量、系统粒子总数有关。所以宏观和微观在数学上就被联系起来，进而可以讨论它们在物理上的联系。著名的麦柯斯韦分布，是在最概然分布的物理意义下产生的，它只是众多分布中的一个极大值。这之后出现的狄拉克分布和爱因斯坦分布也是一个最概然分布，无论是用经典方法还是系综理论，都离不开最后这步处理。这三个分布的区别在于各自的微观状态数的表达式不同，因为描述这三种分布下粒子的限定条件不同。
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