首页 > 经验资讯 > 教育经验 > 证菱形的方法有几种

证菱形的方法有几种

更新时间:2021-03-26 10:24:42

  1、四条边相等的四边形是菱形。

  证明:

  ∵AB=CD,BC=AD,

  ∴四边形ABCD是平dao行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).

  又∵AB=BC,

  ∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形).

  2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

  证明:

  ∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴OA=OC(平行四边形的对角线相互平分)。

  又∵AC⊥BD,

  ∴BD所在直线是线段AC的垂直平分线,

  ∴AB=BC,

  ∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)。

  3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

  RF是三角形ABD的中位线,于是RF∥AD,

  同理:GH∥AD,RH∥BE,FG∥BE,所以有RF∥GH,RH∥FG,

  所以四边形RFGH是平行四边形;

  第二步证明△ACD≌△BCE,则AD=BE,于是有RH=RF;所以四边形RFGH是菱形。

关键词: 菱形 方法