卷积公式定上下限的方法：把卷积公式根据定义域区间进行划分。卷积公式是用来求随机变量和的密度函数(pdf)的计算公式。已知x，y的pdf，x(t)，y(t)。现在要求z=x+y的pdf。作变量替显，令z=x+y，m=x。雅可比行列式=1。那么，t，m联合密度就是f(z，m)=x(m)y(z-m)*1。这样，就可以很容易求Z的在（z，m)中边缘分布。即fZ(z)=∫x(m)y(z-m)dm。由于这个公式和x(t)，y(t)存在一一对应的关系。为了方便，所以记∫x(m)y(z-m)dm=x(t)*y(t)。
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